Найдите все значения числа а при которых уравнение (a+5)x^2-(a+6)x+3=0 не имеет корней​

Question

Найдите все значения числа а при которых уравнение (a+5)x^2-(a+6)x+3=0 не имеет корней​

---

Answer 1

Ответ:

при а∈(-2√6; 2√6) уравнение не имеет корней

Объяснение:

(a+5)*x²-(a+6)*x+3=0

уравнение не имеет корней, D<0</p>

D=b²-4ac

a=a+5, b=-(a+6), c=3

D=(-(a+6))²-4*(a+5)*3=a²+12a+36-12a-60=a²--24

D<0, a²-24<0 метод интервалов:</p>

1. a²-24=0, a=±√24, a=±2√6

2.  +++++(-2√6)-------(2√6)+++++++>x

3. a∈(-2√6; 2√6)