Помогите пожалуйста 1) integral (8-13x)/(√x^2-1) dx 2) integral (1-2sin(X/5))^2 dx 3)...

0 голосов
114 просмотров

Помогите пожалуйста 1) integral (8-13x)/(√x^2-1) dx 2) integral (1-2sin(X/5))^2 dx 3) integral dx/(3x^2-2x+6) dx


Алгебра (14 баллов) | 114 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ: смотри фотографию ниже.

Объяснение:

Первый интеграл делим на два слагаемых и вычисляем табличные интегралы.

Второй интеграл расписываем через основное тригонометрическое тождество и получаем косинус двойного угла, в итоге получаем табличный интеграл.

Третий интеграл в знаменателе выделяем полный квадрат, в дифференциале домнажаем \sqrt{3} и делим за перед знаком интеграла на \frac{1}{\sqrt{3} }, а также отнимаем в дифференциале \frac{1}{\sqrt{3} }. Итого, табличный интеграл.


image
(38 баллов)