Диагонали ромба относятся как 2:3, а их сумма равна 45 см. найдите площадь ромба.​

Question

Диагонали ромба относятся как 2:3, а их сумма равна 45 см. найдите площадь ромба.​

Answer 1

Ответ:

S=243 см^2

Объяснение:

a, b - диагонали ромба

Составим систему:

a/b=2/3,

a+b=45.

Проведем некоторые преобразования:

3a=2b,

2a+2b=90.

Подставим 3а во второе уравнение системы:

2a+3a=90

5a=90

а=18 см

Теперь найдем b:

b=45-a

b=45-18

b=27 см

S(ромба)=(1/2)*a*b

S=(1/2)*18*27=9*27=3^5=243 см^2