Решите пожалуйста: 3sinx=2(1-cosx)

Question

Решите пожалуйста: 3sinx=2(1-cosx)

Answer 1

Ответ: x₁=2πn    x₂=arccos(-5/13)+2πn.

Объяснение:

3*sinx=2*(1-cosx)

(3*sinx)²=(2*(1-cosx))²

9*sin²x=4*(1-2*cosx+cos²x)

9*(1-cos²x)=4-8*cosx+4*cos²x

9-9*cos²x=4-8*cosx+4*cos²x

13*cos²x-8*cosx-5=0

Пусть cosx=t     ⇒

13t²-8t-5=0   D=324      √D=18

t₁=cosx=1            x₁=2πn

t₂=cosx=-5/13     x₂=arccos(-5/13)+2πn.

Comments

забыл +2πn во втором корне

---

Спасибо за подсказку.