ХРИСТОМ БОГОМ ПРОШУ,ДОКАЖИТЕ ТОЖДЕСТВО! СПАСИБО!

Question

ХРИСТОМ БОГОМ ПРОШУ,ДОКАЖИТЕ ТОЖДЕСТВО! СПАСИБО!

---

Answer 1

2cos²(π/4-2α)=sin4α+1

Рассмотрим левую часть равенства, заменим ее формулой

2сos²β=1+cos2β, в нашем случае β=(π/4-2α), получим

1+cos(2(π/4-2α))=1+cos(π/2-4α)=1+sin4α=sin4α+1,

получили правую часть. Тождество доказано.

Answer 2

Решение:

2cos^2(п/4-2а)=sin4a+1

Докажим это тождество:

2cos^2(п/4-2а)=1 + cos(2(п/4-2а))

2cos^2(п/4-2а)=1+cos(п:2-4а)=

2cos^2(п/4-2а)=1+sin4a

Ответ: Тождество доказано