Помогите решить олимпиадное...

Question

Помогите решить олимпиадное уравнение.
(x+1)^63+(x+1)^62(x-1)+(x+1)^61(x-1)2+...+(x-1)^63=0.
Интуация подсказывает мне, что решение простое, но до него сложно догадаться.

Answer 1

X=1 не является решением значит все делим на (x-1)^63
(x+1/x-1)^63+(x+1/x-1)^62+(x+1/x-1)^61+...+1=0. 
b[ pltcm 32 пары или 64 штуки
надо чтобы (X+1)/(x-1)=-1
x+1=1-x
2x=0
x=0
-1^63+(-1)^62+.......+(-1)^1+1=0