Исследуйте функцию y=e^2x(3x+2) ** монотонность и экстремумы.

Question

Исследуйте функцию y=e^2x(3x+2) на монотонность и экстремумы.

Answer 1

Y`=2e^2x*(3x+2)+e^2x*3=e^2x*(6x+4+3)=e^2x*(6x+7)=0
6x+7=0    e^2x>0 при любом х
6х=-7⇒х=-7/6
   _                        +
___________________
 убыв.    -7/6      возр.
             min
y(-7/6)=e^-7/3*(-7/2+2)=-1,5e^-7/3
(-7/6;-1,5e^-7/3)-точка экстремума