В треугольнике ABC : sin ∠B=0,6,AC=3,∠C=30°.Найдите AB.

0 голосов
509 просмотров

В треугольнике ABC : sin ∠B=0,6,AC=3,∠C=30°.Найдите AB.


Геометрия (14 баллов) | 509 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Проведем в треугольнике АВС высоту АН. Тогда треугольник АСН - прямоугольный и угол С в нем = 30 гр, а АС = 3 (по условию) => АС - гипотенуза, АН - катет, лежащий напротив угла 30 гр = > АН = половине гипотенузы = 3:2 = 1,5

Треугольник АВН тоже прямоугольный, в нем sin B = 0,6 (по условию) = отношение противолежащего катета к гипотенузе = AH/AB

пусть х -это АВ. тогда:

0,6=1,5/х

х=2,5 - АВ

(5.9k баллов)