Найти производную функции y=sinx*cosx*ctgx*x

Question

Найти производную функции y=sinx*cosx*ctgx*x

Answer 1

y = sinx·cosx·ctgx·x

Поскольку sinx·ctgx = cosx, то иммем:

y = cosx·cosx·x =  cos²x·x

y' = (cos²x·x)' = (cos²x)'·x + cos²x·(x)' = 2cosx·(-sinx)·x + cos²x = -2x·sin(2x) + cos²x