Площадь сечения шара плоскостью равна 20 п , а расстояние от центра шара до секущей...

Question

Площадь сечения шара плоскостью равна 20 п , а расстояние от центра шара до секущей плоскости равно 4. Найти обьем шара

Answer 1

Сечение с центром Е находится на расстоянии 4 см от центра О  шара.
Площадь сечения 20π 
Объем шара найдем по формуле  
V=(4πR³):3 
Сделаем рисунок к задаче.  
ОЕ - расстояние от центра шара до сечения,
r- радиус  сечения,
R - радиус шара.  
Треугольник ОЕК - прямоугольный, т.к. расстояние измеряется  перпендикуляром, и ОЕ перпендикулярен ЕК.  
 R найдем по т.Пифагора. Он равен 6 
V=4π*216:3=288π 

Answer 2

S=pi*r^2
r^2=S/pi
R=корень(L^2+r^2)=корень(L^2+S/pi)
V=4/3*pi*R^3=4/3*pi*(L^2+S/pi)^(3/2)=4/3*pi*(4^2+20*pi/pi)^(3/2)=288*pi ~ 904,77868