Папа принёс ящик яблок. Миша взял из ящика треть яблок. Потом бабушка взяла половину...

0 голосов
136 просмотров

Папа принёс ящик яблок. Миша взял из ящика треть яблок. Потом бабушка взяла половину оставшихся в ящике яблок. После этого мама взяла ещё треть яблок из оставшихся после бабушки. В результате в ящике осталось 2 яблока. Сколько было яблок в ящике, который принёс папа?


Математика (36 баллов) | 136 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решение:
Папа принёс ящик яблок. Миша взял оттуда треть яблок. 
Потом бабушка взяла половину оставшихся в ящике яблок. 
После этого мама взяла ещё треть яблок из оставшихся после бабушки. Осталось 2 яблока. Сколько яблок было в ящике в самом начале? 
Если задача именно эта, то решить ее можно так: 
пусть было х яблок 
После того, как Миша забрал треть, осталось
( 1 - 1/3 ) * х = 2*х/3 

После того, как бабушка забрала половину остатка, осталось
 ( 1 - 1/2 ) * ( 2*х/3 ) = ( 1/2 ) * ( 2*х/3 ) = х/3 

После того, как мама взяла треть от того, что осталось после бабушки, остаток составил
 ( 1 - 1/3 ) * ( х/3 ) = ( 2/3 ) * ( х/3 ) = 2*х/9
 что по условию равняется 2 яблокам, а значит можно составить равенство 

2х/9 = 2 
х/9 = 1 
х = 9
Ответ: 9 яблок было в ящике изначально.

(81 баллов)