Помогите Точка H является основанием высоты,проведенной из вершины прямого угла C...

Question

Помогите Точка H является основанием высоты,проведенной из вершины прямого угла C треугольника ABC к гипотенузе AB. Найдите BC, если BH=1 и AB=16

Answer 1

Ответ:  ВС=4 .

Объяснение:

 ΔАВС  ,  ∠С=90° , СН⊥АВ  ⇒  ∠СНВ=90°

АВ=16  ,  ВН=1  ⇒  АН=АВ-ВН=16-1=15 .

По теореме о высоте, проведённой из вершины прямого угла прямоугольного треугольника имеем:

СН²=АН·ВН=15·1=15   ⇒   СН=√15

Рассмотрим ΔВСН:  по теореме Пифагора имеем

ВС²=ВН²+СН²=1+15=16  ,

ВС=√16=4 .

---