Доказать, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, делит среднюю линию пополам.
Смотри картинку псть дана трапеция ABCD дано DS=SC AN=NB AA1=A1D BB1=B1C AB||DC доказать что A1M=MB1 продолжим стороны до пересечения в точке О рассмотрим подобные треугольники ODS и OA1M (они подобны по признаку подобия) следовательно A1M/DS=MO/SO так же рассматриваются OMB1 и OSC B1M/SC=MO/SO следовательно A1M/DS=B1M/SC умножим обе стороны на DS A1M=B1M * DS/SC = B1M