Очень срочно нужно Алгебра 10 класс

g(x),f(x)-какие-то функции от аргумента х.

$(g(x)+f(x))'=g'(x)+f'(x)\\f(g(x))'=f'(g(x))*g'(x)\\(x^n)'=n*x^{n-1}\\\cos'{x}=-\sin{x}\\\sin'{x}=\cos{x}$

$(\cos^2{x}+\sin^2{x})'\\(1)'=0$

По основному тригонометрическому тождеству выражение в скобках равняется 1, а производна от константы это 0. Ну или:

$(\cos^2{x}+\sin^2{x})'=(\cos^2{x})'+(\sin^2{x})'=\\2\cos^{2-1}{x}*(\cos{x})'+2\sin^{2-1}{x}*(\sin{x})'=\\-2\cos{x}*\sin{x}+2\sin{x}*\cos{x}=0$