Ответ:
4 км/ч.
Объяснение:
Пусть x км/ч - скорость лодки в неподвижной воде . Тогда ( x+2) км/ч - скорость лодки по течению реки, ( x -2 ) км/ч - скорость лодки против течения реки .
ч - время, затраченное на путь по течению ;
ч -время, затраченное на путь против течения.
Так как на весь путь затрачено 4 часа, то составляем уравнение:
ОДЗ : x≠ -2; x≠2.
0 ;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=-1,} \\ {x=4.}} \end{array} \right." alt="\frac{6}{x+2} +\frac{6}{x-2} =4 |* (x-2)(x+2);\\6(x-2)+6(x+2) =4(x-2)(x+2) ;\\6x-12+6x+12=4(x^{2} -4);\\12x=4(x^{2} -4)|:4;\\3x=x^{2} -4;\\x^{2} -3x-4=0;\\D= 9+16=25>0 ;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=-1,} \\ {x=4.}} \end{array} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">
Так как скорость не может быть отрицательным числом , то x=4.
Значит скорость лодки в неподвижной воде равна 4 км/ч.