Вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями:y=-0.5x²+2x и y=0.5x

Question

Вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями:y=-0.5x²+2x и y=0.5x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=-0,5x²+2x     y=0,5x

-0,5x²+2x=0,5x

0,5x²-1,5x=0

x*(0,5x-1,5)=0

x₁=0      

0,5x=1,5   |÷0,5

x₂=3   ⇒

S=₀∫³(-0,5x²+2x-0,5x)dx=₀∫³(1,5x-0,5x²)dx=(3x²/4)-(x³/6)  ₀|³=

=3*3²/4-3³/6-(0-0)=27/4-4,5=6,75-4,5=2,25.

Ответ: S=2,25 кв. ед.