Два поезда выехали одновременно в одном направлении из городов А и В которые расположены...

Question

Два поезда выехали одновременно в одном направлении из городов А и В которые расположены на расстоянии 60 км друг от друга и одновременно прибыли на станцию С. Если бы один из поездов увеличил скорость на 25км/ч а другой на 20 км/ч то они прибыли бы в С также одновременно,но на 2 часа раньше. Найдите скорости поездов. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.

Answer 1

Ответ:

первый 40 км в час

второй 50 км в час

Пошаговое объяснение:

системка из трёх уравнений

x/a-x/(a+20)=2

x/a=(x+60)/b

x/(a+20)=(x+60)/(b+25)

избавляемся от первого уравнения

(-2a²-40a+20x)/(a²+20a)=0

20x=2a²+40a

x=(2a²+40a)/20

x=0.1a²+2a

избавляемся от третьего уравнения

(0.1a²+2a)/(a+20)=(0.1a²+2a+60)/(b+25)

(0.1a²+2a)*(b+25)=(0.1a²+2a+60)*(a+20)

-2a+(0.1a²+2a)*(b+25)=-2a+(0.1a²+2a+60)*(a+20)

b=-5+a+600/a

решаем второе c одним неизвестным

(0.1a²+2a)/a=(0.1a²+2a+60)/(-5+a+600/a)

-(a-40)*(a+60)/(2a²-10a+1200)=0

a1-40=0

a1=40 км в час первый поезд

a2+60=0

a2=-60

x/40-x/(40+20)=2

x/40-x/60=2

3x/120-2x/120=2

x/120=2

x=2*120

x=240 км расстояние

(240+60)/b=240/40

300/b=6

b=300/6

b=50 км в час второй

проверка:

240/40=6

(240+60)/50=6

240/(40+20)=4

(240+60)/(50+25)=4