Докажите что при любом целом n значение выражения (7n+1)^2-(3n-11)^2 делится ** 40

Question

Докажите что при любом целом n значение выражения (7n+1)^2-(3n-11)^2 делится на 40

Answer 1

=49n²+14n+1-(9n²-66n+121)=

=49n²-9n²+14n+66n+1-121=

=40n²+40n-120

При любых целых n

(40n²+40n-120)/40=

n²+n-3