S трап. = (a+b)*h/2
где а и b -основания трапеции
h-высота трапеции
Опустив высоту из тупого угла вершины трапеции, получим прямоугольный треугольник, катет который равен:
24-8=16(см)
Из Теоремы Пифагора мы можем найти другой катет, являющийся высотой (h):
h²=18²- 16²
h²= 324-256
h²= 68
h=√(4*17)=2√17
Отсюда:
S= [(24+8)*2√17] /2=32*2√17/2 = 32√17
Ответ: S трап. = 32√17