Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=9-x^2 y=7-x

Question

Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=9-x^2 y=7-x

---

Answer 1

Ответ:

4.5

Пошаговое объяснение:

9 - x² = 7 - x

-x² + x + 2 = 0

x² - x - 2  = 0

x1 + x2 = 1, x1 = -1

x1x2 = -2 x2 = 2

Интеграл от -1 до 2

∫(9 - x² - 7 + x)dx = ∫(-x² + x + 2)dx = -x³/3 + x²/2 + 2x = (-8/3 + 2 + 4) - (1/3 + 1/2 - 2) = -8/3 + 6 - 1/3 - 1/2 + 2 = -3 + 8 - 0.5 = 4.5