y = 8x³ + 6x² - 4x
Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке x₀ равен значению производной в этой точке, то есть :
k = y'(x₀)
Найдём производную :
y' = 8(x³)' + 6(x²)' -4(x)' = 24x² + 12x - 4
Найдём значение производной в точке x₀ = - 1 :
y'(x₀) = y'(- 1) = 24 * (-1)² + 12 * (- 1) - 4 = 24 - 12 - 4 = 8
k = y'(- 1) = 8