Два поезда вышли из двух городов навстречу друг другу. Первый шел со скоростью 54 км/ч, а второй вышел на 2 ч позже первого и шел со скоростью 75 км/ч и до встречи прошел на 102 км больше, чем первый. Какое расстояние между городами?
Пусть t - время в пути первого поезда до встречи.
t-2 - время в пути второго поезда до встречи
54t - расстояние, пройденное первым поездом до места встречи.
75(t-2) - расстояние, пройденное вторым поездом до места встречи.
1) Уравнение:
75(t-2) - 54t = 102
75t - 150 - 54t = 102
21t = 150 + 102
21t = 252
t = 252 : 21
t = 12 часов - время в пути первого поезда до встречи.
2) 54t = 54 • 12 = 684 км прошел до места встречи первый поезд.
3) 75(t-2) = 75•(12-2) =75•10 = 750 км прошел др места встречи второй поезд.
4) 684 + 750 = 1398 км - расстояние между городами.
Ответ: 1398 км