Почему в заданиях с параметром игнорируется ОДЗ？Смотрел разбор 33 задания с параметром с...

Question

Почему в заданиях с параметром игнорируется ОДЗ？Смотрел разбор 33 задания с параметром с матматики в ЗНО 2017 года, там нижнее значение под логарифмом 4a^2+x-x^2 должно быть сторого больше нуля, в разборах так и пишут, но почему никто не развязывет это уравнение до конца？ просто оставляют 4a^2+x-x^2>0 , почему никто не ищет дискриминант, корни для него？ это же квадратное уравнение

Answer 1

Ответ:

Значит:

1. Избавляемся от логарифмов(или подобного) и оставляем выражение до момента нахождения пар корней системы уравнений.

2. Раскрываем модули решаем систему.

3. Пары найденных корней подставляем в выражение ОДЗ и находим допустимые значения параметра.

В ответ записываем пары корней с соответствующими ограничениями на параметр.

Пошаговое объяснение:

В видео разбора на ютубе ОДЗ находят в последней трети видео, когда нашли возможные пары корней (х;у) системы уравнений.

После их нахождения решается неравенство и находится допустимое значение параметра "a".

Дискриминант не ищут, потому что нет необходимости искать ограничение "х" или "у", так как изначально их значения ничем не ограничены, достаточно выразить переменные через параметр, а затем найти ограничение допустимых значений параметра.

Конечно, могла быть ситуация, когда скажем было сложное ограничение, например √x + x, тогда нахождение ОДЗ было бы сложнее. Но не стоит волноваться, в вашей работе вряд ли такое будет, и если вы запомните порядок действий, то решите подобную задачу.