ДАЮ 50 БАЛЛОВ! СРОЧНО! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!Два сообщающихся сосуда имеют форму цилиндров...

Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ! СРОЧНО! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!Два сообщающихся сосуда имеют форму цилиндров с площадью сечений S и 2S. В них налита вода до высоты Н 1 = 2 0 см. Высота левого сосуда Н 2 = 2 4 Н см, правого Н 3 = 3 0 Н см (см. рис.). В правый сосуд медленно наливают керосин. Найдите высоту столба керосина в правом сосуде в тот момент, когда вода начинает выливаться из левого сосуда. Ответ дайте в см. Плотность воды 1000 кг/м 3 , плотность керосина 800 кг/м 3 .

---

Answer 1

Ответ:

Нк=7,5 см

Объяснение:

H₁=20 см

H₂=24 см

Н₃=30 см

ρв=1000 кг/м³

ρк=800 кг/м³

Нк=?

Для того, чтобы вода начала выливаться из левого сосуда необходимо чтобы керосин вытеснил из правого сосуда объем воды, равный V=(H₂-H₁)*S см³. При этом граница раздела жидкостей в правом сосуде понизится  на ΔH=(H₂-H₁)*S/(2*S)=(H₂-H₁)/2  и станет равным H₁'=H₁-ΔH=1,5H₁-0,5H₂. На этом уровне давление в левом и правом сосуде одинаковы. В левом сосуде давление оказывает столб воды, высотой H₂-H₁'=H₂-(1,5H₁-0,5H₂)=1,5(H₂-H₁) и это давление равно pв=1,5*ρв*g*(H₂-H₁).  В правом сосуде на этом уровне давление керосина равно pк=ρк*g*Hк. Т.к. давления равны, то pв=1,5*ρв*g*(H₂-H₁)=ρк*g*Hк ⇒ Hк=1,5*ρв*(H₂-H₁)/ρк =1,5*1000*(0,24-0,2)/800=0,075 м =7,5 см