Найдите катеты прямоугольного треугольника если известно что их сумма равна 17 см, а...

Катеты обозначим через " "х и "у".

$\left \{ {{x+y=17} \atop {\frac{1}{2}}xy=30} \right. \; \left \{ {{y=17-x} \atop {x(17-x)=60}} \right.\; \left \{ {{y=17-x} \atop {x^2-17x+60=0}} \right.\; \left \{ {{y_1=12\; ,\; y_2=5} \atop {x_1=5\; ,\; x_2=12}} \right. \; \; \Rightarrow \\\\(5,12)\; \; ,\; \; (12,5)$

Ответ: катеты равны 5 и 12 .