Расстояние между вершиной параболы, заданной уравнением y=(x-2)`2 -1, и точкой...

Question

Расстояние между вершиной параболы, заданной уравнением y=(x-2)`2 -1, и точкой пересечения ее с осью ординат равно...с формулами и объяснениями))​

Answer 1

Ответ: d=√2.

Объяснение:

y'=((x-2)²-1)'=2*(x-2)=0

2*(x-2)=0  |÷2

x-2=0

x=2   ⇒     y=(2-2)-1=-1    (2;-1)

(x-2)²-1=0

(x-2)²-1²=0

(x-2+1)*(x-2-1)=0

(x-1)*(x-3)=0

x=1     (1;0)   x=3    (3;0).

d=√((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)

d₁=√((2-1)²+(-1-0)²)=√(1²+1²)=√2.

d₂=√((2-3)²+(-1-0)²=√((-1)²+(-1)²)=√(1+1)=√2.