** рисунке 206 PO=OM, угол PKO= угол MTO=90°. Докажите, что PK=MT.​

Question

На рисунке 206 PO=OM, угол PKO= угол MTO=90°. Докажите, что PK=MT.​

---

Answer 1

Рассмотрим ΔKPO и ΔTMO - прямоугольные

PO = OM (по условию)

∠KOP = ∠TOM (вертикальные)

==> ΔKPO = ΔTMO по гипотенузе и острому углу

В равных треугольника соответствующие элементы равны ==> PK = MT

Ч. т. д.

Answer 2

Прямоугольные треугольники ОРК и ОТМ равны по осторому углу и гипотенузе. Действительно,  РО =ОМ по условию, уго РОК равен углу МОТ как вертикальные. А в равных треугольниках против равных углов РОК и МОТ лежат равные стороны,т.е. РК=МТ