Помогите пожалуйста решить неравенство |2x-1|

0 голосов
13 просмотров

Помогите пожалуйста решить неравенство |2x-1|<|x+3|​


Математика (48 баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ: x ∈ (-2/3; 4).

Пошаговое объяснение:

Обе части неравенства - положительные, поэтому возводим левую и правую части неравенства в квадрат.

(2x-1)² < (x+3)²

(2x-1)² - (x+3)² < 0

(2x - 1 - x - 3)(2x - 1 + x + 3) < 0

(x - 4)(3x + 2) < 0

++++++++(-2/3)---------------(4)+++++++++++

x ∈ (-2/3; 4).

(654k баллов)