|х²+х-3|=х помогите плииииииз

0 голосов
46 просмотров

|х²+х-3|=х помогите плииииииз


Алгебра (15 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

|x² + x - 3| = x

\left \{ {x^{2}+x-3=x } \atop {x\geq0 }} \right.\\\\x^{2}+x-3-x=0\\\\x^{2}-3=0\\\\x_{1}=\sqrt{3}\\\\x_{2}=-\sqrt{3}

x₂ - посторонний корень, так как x ≥ 0

2)\left \{ {{x^{2}+x-3=-x } \atop {x\geq0 }} \right.\\\\\left \{ {{x^{2}+2x-3=0 } \atop {x\geq 0}} \right.\\\\x_{3}=1\\\\x_{4}=-3

x₄ - посторонний корень, так как x ≥ 0.

Ответ : 1 ; √3

(219k баллов)