На доске написано число 1234. каждую секунду маша находит сумму цифр числа записанного на доске, и приписывает последнюю цифру этой суммы к числу справа, а самую левую цифру исходного числа стирает. Таким образом, сначала на доске было число 1234, затем 2340, 3409, 4096, 0969, 9694, и т.д. Появится ли на доске когда-нибудь число 2013?