Прикрепил задачу в фотографии​

Question

Прикрепил задачу в фотографии​

---

Comments

1) x=2, 2) нет корней

---

решать через исследование функций в левой и правой частях уравнений

---

и только так?

---

благодарю

---

других методов я не вижу

---

что в первом, что во втором уравнении максимум одной функции равен минимуму другой

---

а как второй проанализировать?

---

от левой части возьмите производную и посчитайте минимумы, правая часть - полуокружность, ее максимум при x=0

Answer 1

Рассмотрим правую часть как функцию у = х² - 4х + 5.

Это уравнение параболы. Её вершина: хо = -в/2а = 4/(2*1) = 2.

уо = 4-8+5 = 1, это минимум этой функции. А для функции синуса -это максимум. Значит, это единственное решение обеих функций.

sin(πx/4) = 1,

πx/4 = (π/2) + 2πn, но так как должно быть 1 решение, то n = 0.

πx = 2π . Отсюда получаем ответ:

х = (2π )/π = 2.

Comments

а как второй?

---

Второе уравнение не имеет решения.

---

а чем это объясняется?

---

Графики функций, представляющих левую и правую части заданного уравнения 2), не пересекаются. Пытался добавить решение, но оно не принимается - время истекло.

---

ясно, спасибо