Пусть {b}n - геометрическая прогрессия. Найдите знаменатель прогрессии, если b3-b1=16 и b3+b2=24
b1=2 b2=6 b3=18
Пусть b2=b1*a, b3=b2*a=b1=a*a
Подставляем в систему уравнений
a*a*b1-b1=16
a*a*b1+a*b1=24
из первого уравнения b1=16/(a*a-1)
подставляем во второе уравнение
16*a*(a+1)/(a*a-1)=24
16a=24*a-24
a=3
b1=16/(a*a-1)=2