64 конфеты разделили ** четыре неравные кучи. Переложим из первой кучи во вторую столько...

Question

64 конфеты разделили на четыре неравные кучи. Переложим из первой кучи во вторую столько конфет, сколько их было первоначально во второй куче. Затем из второй кучи переложим в третью столько конфет, сколько их было первоначально в третьей куче. После этого переложим из третьей кучи конфет в четвёртую столько конфет, сколько их было первоначально в четвертой куче. И, наконец, переложим из четвертой кучи в первую столько конфет, сколько в первой на данный момент осталось. Теперь конфет во всех кучах поровну. Определите, сколько конфет было в каждой куче первоначально.

Answer 1

Ответ:

23 15 14 12

Пошаговое объяснение:

обозначим количество конфет в каждой куче за a, b, c, d

после первого действия их будет

а-b 2*b c d

после второго

a-b 2*b-c 2*c d

после третьего

a-b 2*b-c 2*c-d 2*d

после четвертого

2*(a-b) 2*b-c 2*c-d 2*d-(a-b)

Конфет в них поровну и всего их 64. Значит в каждой куче сейчас 64/4 = 16 конфет

составляем систему из 4х уравнений с 4 неизвестными

2*(a-b)=16

2*b-c=16

2*c-d=16

2*d-(a-b)=16

из первого a-b=8, подставляем в 4е уравнение

2*d-8=16, d= 12

подставляем в 3е уравнение

2*c-12=16, c=14

2*b-14=16, b=15

a-b=8, a=23

Comments

Скажите пожалуйста, а почему вы берёте именно двойку?

---

Извините, поняла