В прямоугольном треугольнике ABC AC=BC, AK - биссектриса угла А. Найдите градусную меру...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC AC=BC, AK - биссектриса угла А. Найдите градусную меру угла AKB.

Answer 1

∠С=90° так как  АВС прямоугольный

АС=ВС тогда треугольник АВС равнобедренный прямоугольный и тогда

∠А=90÷2=45°

так как АК биссектрисса⇒∠САК=∠А÷2=45÷2=22,5°

∠САК+∠С+∠АКС=180

∠АКС=180-90-22,5=77,5°

∠АКС+∠АКВ=180° как смежные

∠АКВ=180-22,5=157,5°

ответ 157,5°