a) (x-1)(x+3)(x-2)(x²+1)≤0
(x-1)(x+3)(x-2)≤0
(x²+1)≥0
(x-1)(x+3)(x-2)≥0
(x²+1)≤0
x=(-∞; -3]U[1; 2]
x=R
x=[-3; 1]U[2; +∞)
x — пустой множитель
x=(-∞; -3]U[1; 2]
x=R
x — пустой множитель
Ответ: (-∞; -3]U[1; 2]
б) (x²-5x+6)(x²+5x+6)≤0
x²-5x+6≤0
x²+5x+6≥0
x²-5x+6≥0
x²+5x+6≤0
x=[2; 3]
x=(-∞; -3]U[-2; +∞)
x=(-∞; 2]U[3; +∞)
x=[-3; -2]
x=[2; 3]
x=[-3; -2]
Ответ: [-3; -2]U[2; 3]
в) (x²+2x-3)(-2x²+5x-2)≥0
Выносим минус за скобки
(x²+2x-3)(-(2x²-5x+2))≥0
минус уходит, знак ≥ меняется на ≤
(x²+2x-3)(2x²-5x+2)≤0
x²+2x-3≤0
2x²-5x+2≥0
x²+2x-3≥0
2x²-5x+2≤0
x=[-3; 1]
x=(-∞; 1/2]U[2; +∞)
x=(-∞; -3]U[1; +∞)
x=[1/2; 2]
x=[-3; 1/2]
x=[1; 2]
Ответ: [-3; 1/2]U[1; 2]
ИЗВИНИ, Я УСТАЛ