AA1⊥(ABC), AC -проекция наклонной A1C на плоскость (ABC).
BD⊥AC (диагонали квадрата) => BD⊥A1C (по теореме о трех перпендикулярах)
Аналогично BС1⊥A1C => A1C⊥(BC1D)
O - середина AC и BD. MO - средняя линия в △A1AC
MO||A1C => MO⊥(BC1D) - искомый отрезок.
AA1=a, AC=a√2, по теореме Пифагора A1C=a√3
MO= A1C/2 =a √3/2
a=2√3: MO=3
