Помогите пожалуйста Составе уравнение косательной к графику функции y=f(x) в точке с абциссой x=a если: y=x²-2x-5 ; a=3
Ответ: f(x) = 4x - 14
Объяснение:
Общий вид уравнения касательной f(x) = y'(x₀)(x-x₀) + y(x₀).
y' = (x² - 2x - 5)' = (x²)' - (2x)' - (5)' = 2x - 2
y'(3) = 2 * 3 - 2 = 4
y(3) = 3² - 2*3 - 5 = -2
Искомое уравнение касательной f(x)=4(x-3)-2 = 4x-14