В мешке находится 22 белые перчатки и 25 чёрных перчаток. Перчатки достают из мешка...

Question

В мешке находится 22 белые перчатки и 25 чёрных перчаток. Перчатки достают из мешка парами. Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку. Если достали пару перчаток разного цвета, то в мешок кладут белую перчатку. Какого цвета окажется перчатка, которая останется в мешке последней?

Answer 1

Ответ:

Черного.

Пошаговое объяснение:

Проследим за изменением количества белых перчаток в мешке.

• если вытащили ровно одну белую перчатку, то её возвращают в мешок, количество белых перчаток не меняется;
• если две черных - кладут черную, опять не меняется;
• две белых - кладут черную, количество уменьшается на 2.

Итак, количество белых перчаток на каждом ходе меняется на четное число, значит, четность числа белых перчаток не меняется.

22 - четное число, поэтому не может случиться так, что осталась 1 белая перчатка, поскольку 1 - нечетное число.

Значит, последней осталась черная перчатка.