В окружности с центром О и радиусом R проведена хорда АВ. Расстояние ОН от центра до...

Question

В окружности с центром О и радиусом R проведена хорда АВ. Расстояние ОН от центра до хорды увеличилось с 2 до 3. На сколько уменьшилась длина хорды, если R = 5?​

---

Answer 1

Ответ:

уменьшилась длина хорды на 1,16

Объяснение:

Было (по теореме Пифагора) НВ^2 = ОВ^2-ОН^2 = 5^2-2^2=25-4=21

НВ = √21, т.к. АВ=2НВ , то АВ = 2√21 ≈2*4,58≈9,16

Стало НВ^2 = ОВ^2-ОН^2 = 5^2-3^2=25-9=16

НВ = √16, т.к. АВ=2НВ , то АВ = 2√16= 2*4= 8

уменьшилась длина хорды на 1,16