Окружность, вписанная в равнобокую трапецию, делит точкой касания боковую сторону **...

0 голосов
532 просмотров

Окружность, вписанная в равнобокую трапецию, делит точкой касания боковую сторону на отрезки длиной 8 см и 18 см. Найдите площадь трапеции.


Геометрия (23 баллов) | 532 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Боковые стороны равны 8+18=26/см/, а т.к. окружность вписана в равнобокую трапецию, то сумма ее боковых сторон равна сумме оснований, т.е. 2*26см, тогда средняя линия- полусумма оснований равна 26 см.

(36-16)/2=10-отрезок большего основания, отсекаемый высотой трапеции. Найдем высоту по теореме Пифагора  из треугольника с высотой трапеции отрезком большего основания, отсекаемого высотой, и бок. стороны трапеции√(26²-10²)=24/см/

Площадь трапеции равна 24*26=624/см²/

(654k баллов)