Ответ:
Решение очень простое. Пусть прямоу угол В в треугольнике АВС. Такой же треугольник А1В1С1,. Угол В1-прямой.
Катеты В1С1=ВС. Высоты ВН и ВН1 равны.
Рассмотрим треугольники ВНС и В1Н1С1. Они равны по катету и гипотенузе. Значит в АВС и А1В1С1 углы С и С1 равны. Значит треугольники равны по второму признаку ( стороне ВС и углам В и С).