Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия.
S(abc)/S(nmr)= (1/2)^2 =1/4
Площадь треугольника равна половине произведения высоты и основания.
S= ah/2
В подобном треугольнике все линейные размеры умножены на коэффициент.
a1=ak, h1=hk
S1= a1h1/2 =ak*hk/2 =ah/2 *k^2
S1/S= k^2
Для многоугольника доказывается разбиением на треугольники.