Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции y=f(x) в точке с абcциссой...

0 голосов
79 просмотров

Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции y=f(x) в точке с абcциссой x^0=1


image

Алгебра (31 баллов) | 79 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Немного теории. :)
Геометрический смысл производной:
значение производной функции в точке х0 равно угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в точке х0, т.е.
{f}^{ \prime} ( x_{0}) = k

В свою очередь, угловой коэффициент касательной k равен
k = \tg \alpha
где альфа - угол между касательной и положительным направлением оси Ох, отсчитываемый против часовой стрелки.

Таким образом, используя график производной функции и определения получаем, что
\tg \alpha = k = {f}^{ \prime}(1) = 4


(6.6k баллов)