К моему удивлению, можно было выйти и размять ноги. (Вводные слова передают отношение говорящего)
Безусловно, в нем чувствовался плут, но плут весёлый (можно заменить "без сомнения", так что здесь это вводное слово)
По убеждению дяди, мой брат был жив (иногда вводные слова указывают на источник информации)
Итак, я поднялся по лестнице очень решительно (итак - это союз, но отделяется запятой как вводное слово)