Катер пройшов за течією річки 18 км , а проти течії 20 км , витративши 2 год на весь шлях...

Пусть х км/ч скорость течения, тогда путь по течению занял у катера

$\frac{18}{x + 20}$

часов, а против течения

$\frac{20}{20 - x}$

весь путь занял 2 часа. составим уравнение

$\frac{18}{20 + x} + \frac{20}{20 - x} = 2 \\ \frac{18(20 - x) + 20(20 + x) - 2(400 - {x}^{2}) } {(20 - x)(20 + x)} = 0 \\ 360 - 18x + 400 + 20x - 800 + 2 {x}^{2} = 0 \\ 2 {x}^{2} + 2x - 40 = 0 \\ {x }^{2} + x - 20 = 0 \\ x = - 5 \\ x = 4$

скорость течения не может быть отрицательной значит х=4

Катер пройшов за течією річки 18 км , а проти течії 20 км , витративши 2 год ** весь шлях...