В параллелограмме ABCD проведена биссекриса AM, угол MAD равен 30 градусов найти угол ABC

Question

В параллелограмме ABCD проведена биссекриса AM, угол MAD равен 30 градусов найти угол ABC

Answer 1

Ответ:

∠АВС=120°

Объяснение: АМ биссектриса, значит ∠ ВАD=60°. Зная, что сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, найдем ∠АВС=180-60=120°.

---

Answer 2

угол МАД=углу ВАМ=30°, т.к. АМ - биссектриса, а угол МАД= углу АМВ, как накрест лежащие при ВС║АД и секущей АМ.

Значит, угол АВС =180°-2*30°=120° , так как  сумма углов в треугольнике равна  180°

Второй способ.

Можно было воспользоваться свойством углов, прилежащих к одной стороне в параллелограмме, они составляют 180°