Дан набор из нескольких гирь, каждая из которых весит целое число граммов. Известно, что...

Question

Дан набор из нескольких гирь, каждая из которых весит целое число граммов. Известно, что сумма весов любых 5 гирь не меньше 10 граммов, а сумма весов всех гирь равна 50 граммов. Какое максимальное число гирь может быть в наборе?

Answer 1

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

Answer 2

максимально 25 гирь весом по 2 г

минимальный вес 5 гирь должен быть равен 10 г(докажу позже если придумаю, а пока очевидно)

Если же какая-то гиря окажется больше 2 г, скажем 3 г, то должна быть гиря в 1 г, однако 1+2+2+2+2=9 что не удовлетворяет условию.

а если больше 3 г, то такую гирю можно всегда представить как набор из гирь по 2 г(и возможно одну 3г) , который будет больше чем исходная гиря, по числу гирь.

Comments

а если сумма 5 гирь не 10, то

---

а больше, т

---

причем гиря 3 г одна не может быть, а если 2 или больше 3г то их можно заменить меньшими и получить большее количество при том же весе...