** доске написано число 24. Каждую минуту число либо умножают, либо делят ** 2 или ** 3 и...

0 голосов
58 просмотров

На доске написано число 24. Каждую минуту число либо умножают, либо делят на 2 или на 3 и записывают на доске вместо старого числа. Могло ли оказаться так, что ровно через час на доске появилось число 108? Дайте развернутый ответ.


Математика (12 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

12 =2*2*3 - количество сомножителей =3 -нечётное число, после каждого деления на 2 или умножения на 3, количество сомножителей меняется на чётное (при нечётной минуте) и на нечётное ( при чётной минуте), то есть, при 60 минуте - чётной, результат должен иметь нечётное количество сомножителей, а

54 =2*3*3*3 имеет чётное количество сомножителей и не может являться результатом.

(24 баллов)