Можно оценить решение уравнения на множестве области определения уравнения:
Область определения представляет собой систему неравенств
x-4≥0
8-2x≥0
Решения обоих неравенств имеют одну общую точку x = 4.
x≥4;
x≤4;
т.е система неравенств имеет одно общее решение x = 4. Область определения уравнения x=4.
Подставим число x=4 в правую и левую часть исходного уравнения
√(4-4) + 5 =5
4 + √(8-8) = 4
5 ≠ 4. Число 4 не является решением уравнения.
Уравнение не имеет решений на множестве действительных чисел.