Ответ: x₁=π/12+πn x₂=5π/12+πn.
Объяснение:
3*cos(4x)-5*sin(2x)=-1
3*(cos²(2x)-sin²(2x))-5*sin(2x)=-1
3*(1-sin²(2x)-sin²(2x))-5*sin(2x)+1=0
3*(1-2*sin²(2x))-5*sin(2x)+1=0
3-6*sin²(2x)-5*sin(2x)+1=0
-6*sin²(2x)-5*sin(2x)+4=0 |×(-1)
6*sin²(2x)+5*sin(2x)-4=0
Пусть sin(2x)=t
6t²+5t-4=0 D=121 √D=11
t₁=sin(2x)=-1¹/₃ ∉ так как |sin(2x)|≤1.
t₂=sin(2x)=1/2
2x=π/6+2πn |÷2 x₁=π/12+πn
2x=5π/6+2πn x₂=5π/12+πn.